Quais artes marciais são as melhores para crianças?
Comportamentos violentos em academias reforçam comportamentos violentos fora delas?

Até certo ponto, sim.
Resumindo tudo a pesquisa Diz-se que o comportamento agressivo reforça ainda mais o comportamento agressivo. Isso é verdade em qualquer esporte de "poder", "força" ou combate.
Se você é aplaudido por dar ombradas, socos, tackles, etc., isso reforça a mentalidade "machista" tradicional e, em alguns casos, ações agressivas específicas (como socos).
As crianças também podem desenvolver um certo "complexo de Messias" se forem as melhores participantes dentro de seu grupo social ou equipe.
De acordo com um estudo, Até mesmo o judô torna as crianças agressivas, enquanto outras artes marciais têm um efeito neutro sobre o comportamento agressivo.
No entanto, um específico Programa de Artes Marciais Com ênfase na empatia, na verdade houve redução do comportamento agressivo e aumento dos casos de "intervenção prestativa" (interrupção de brigas).
A chave parece estar em promover a empatia e o respeito, e não em estimular o ego e a autoconsciência.
As artes marciais tradicionais tendem a ter uma influência neutra ou positiva no comportamento das crianças. Existem algumas exceções a isso; por exemplo, o estudo sobre judô citado anteriormente demonstra maior agressividade em crianças que praticam a modalidade.
Artes marciais que enfatizam o sparring e não dão ênfase à interação social, empatia ou disciplina tendem a fazer com que as crianças ajam de forma muito mais agressiva fora da academia ou do dojo.
Para obter mais informações, esse É um artigo/estudo bastante conclusivo sobre o assunto.
Então, onde o MMA se encaixa nisso?
O Jiu-Jitsu brasileiro certamente possui uma filosofia própria, com ênfase na humildade e no treinamento para o benefício mútuo dos colegas/parceiros de treino.
Não tenho provas para sustentar isso, mas acho que tudo depende do instrutor. Se ele/ela enfatizar o respeito, a disciplina e a empatia, isso terá uma influência positiva na interação social.
Por exemplo, aqui está uma placa que está na parede da academia que frequento – Academia IPC em Wrexham:

Portanto, acho que você precisa avaliar cada clube/aula individualmente. Converse com o instrutor e/ou assista às aulas para garantir que você aprove o conteúdo ensinado.