Uma forma realmente positiva de encarar a competição:
1. Cada vez que você compete e vence, você se sente ótimo e tem a sensação de ter conquistado algo, especialmente se treinou bastante.
2. Cada vez que você perde, você testa seu caráter e, talvez ainda mais importante, faz alguém feliz (veja o ponto 1). Isso também faz com que a vitória seja dez vezes mais gratificante na próxima vez.

Competir em qualquer esporte é importante, mas acredito que seja especialmente importante na maioria dos esportes de combate. Se você não compete, o treino se torna o único lugar onde você pode testar suas habilidades e, em vez de ir ao treino para aprender e experimentar coisas novas, você vai "jogar pelo seguro" e tender a ser mais competitivo. Isso só vai alimentar o ego, em vez de permitir que você o supere se colocando em posições desfavoráveis, desistindo quando houver risco de lesão, etc.

Acho importante no esporte, e talvez até na vida, perder o medo de perder e ter receio de tentar algo, se os riscos não forem muito grandes.

Pior ainda é ser o tipo de capacete que tem medo de competir, medo de arriscar, por assim dizer, mas que é um crítico fantástico daqueles que o fazem. Definitivamente, não seja esse cara.

Algumas considerações finais:
Aprender a lidar com a decepção é importante, competir em equipe é ótimo para fortalecer amizades e laços (mesmo que você pratique um esporte individual, mas tenha seus parceiros de treino em um evento) e a competição dá foco ao seu treinamento e um empurrãozinho, especialmente se for para boxe ou MMA.